与一般保证责任案件有所不同，在连带责任保证案件的执行过程中，申请人可以向主债务人主张权利，也可以同时向连带责任主张权利。而放弃对主债务人权利指的是申请执行人只向担保人主权全部权利，而放弃对主债务人的主张。

　　其中，有两个问题值得注意，一是担保人能否认为债权人已放弃对主债务人主张，便是对整个债权的放弃。我认为答案是否定的，连带责任的宗旨是保障债权人的权利实现，连带责任是一个整体责任，每一个连带责任人都负有清偿全部债务的责任，债权人放弃对主债务人主张权利并不意味对全部债权的放弃，其仍可向连带责任人进行主张。二是连带责任人承担责任后能否向主债务人进行追偿。我认为是可以的，因为连带责任人也是担保人，并不是债务最终承担主体，债权人行使其债权放弃权，并不意味担保人放弃其追偿权，还是可以向主债务人进行追偿。

　　但是追偿权的行使需要通过另诉解决，可能申请人在本案中因主债务人没能力履行而放弃对其主张来执行担保人财产，到追偿纠纷案件中还是难以执行，这也变相增加了诉累，所以在执行过程中，一般不允许申请人放弃对主债务人的权利。